Half a Century of Pythagoras Magazine, una reciente recopilación de problemas matemáticos recreacionales

Siguiendo en la línea de la última entrada, os quiero presentar una reciente publicación de problemas matemáticos recreacionales que acabo de recibir "Half a Century of Pythagoras Magazine".

Este libro es una compilación de cientos de los mejores artículos y problemas que han ido apareciendo en los últimos 50 años en la revista holandesa divulgativa Pythagoras Magazine (en holandés).

El libro comienza con un capítulo de problemas matemáticos de diferente grado de dificultad para luego centrarse en distintas ramas de las matemáticas. Así, el capítulo 2 se centra en el análisis matemático de puzzles y juegos con el objetivo de encontrar estrategias ganadoras. El capítulo 3 trata de la conexión entre arte y matemáticas, siendo una especie de homenaje a los trabajos de Escher. El capítulo 4 está dedicado a problemas relacionados con geometría y el capítulo 5 a la teoría de números. Por último, en el capítulo 6 encontraremos toda una serie de puzzles y problemas creados por Dion Gijswijt, uno de los editores de la revista durante muchos años.

A penas llevo una docena de páginas y ya me atrevo a recomendarlo a todos los amantes de este género de problemas y en especial, como destacan en la página de la Mathematical Association of America, a alumnos y profesores de secundaria, que de este modo, tendrán la posibilidad de adentrarse en áreas de las matemáticas que no aparecen en las programaciones tradicionales.

En mi cuenta de Twitter he colgado alguno de los problemas que he ido leyendo, junto con las soluciones. Aquí os los dejo recopilados para que paséis un par de tardes entretenidas.

1- ¿Qué número abcd multiplicado por 4 da dcba?

2- ¿Cómo plantarías 10 árboles de modo que crearas 5 filas de bancos con sombra de 4 árboles cada una?

3-  El problema de las tres personas y los cinco sombreros.

Tres personas entran en una habitación a oscuras donde hay 3 sombreros negros y 2 blancos. Cada una se pone un sombrero sin saber cuál coge y salen de la habitación pudiendo ver el que han elegido los demás pero no el suyo. Si tras preguntar a dos de ellos cuál era el sombre que llevaban y no haber podido deducirlo, indica cuál ha de ser el color que ha cogido el tercero.

4- El problema de las 6 cuerdas.

Tienes 6 pequeños trozos de cuerdas sujetos en un puño de modo que los extremos de cada trozo sobresalen por arriba y por abajo. Si vas enlazando al azar los extremos de las cuerdas de dos en dos (los extremos de arriba con los de arriba y los extremos de los de abajo con los de abajo), ¿qué porcentaje de veces terminarás con todos los trozos de cuerdas unidos en un salo anillo? ¿Qué otros resultados puedes conseguir y con qué porcentaje de veces salen?

5- Construye un cuadrado a partir de la figura adjunta, dando el menor número de cortes posible y sin que sobre nada.